กระบวนการทางการเงิน
Forecaster’s Toolbox: วิธีการจำลองมอนติคาร์โล
บทสรุปผู้บริหาร
การจำลองมอนติคาร์โลคืออะไร?- การจำลองมอนติคาร์โล สร้างแบบจำลองความน่าจะเป็นของผลลัพธ์ที่แตกต่างกันในการคาดการณ์และการประมาณการ พวกเขาได้รับชื่อจากพื้นที่ Monte Carlo ในโมนาโกซึ่งมีชื่อเสียงในด้านคาสิโนระดับไฮเอนด์ ผลลัพธ์แบบสุ่มเป็นศูนย์กลางของเทคนิคเช่นเดียวกับรูเล็ตและสล็อตแมชชีน การจำลองมอนติคาร์โลมีประโยชน์ในหลากหลายสาขาเช่นวิศวกรรมการจัดการโครงการ การสำรวจน้ำมันและก๊าซและอุตสาหกรรมที่ต้องใช้เงินทุนสูงอื่น ๆ , R&D และการประกันภัย บทความนี้มุ่งเน้นไปที่การใช้งานในด้านการเงินและธุรกิจ
- การแจกแจงความน่าจะเป็น ในการจำลองข้อมูลอินพุตที่ไม่แน่นอนจะอธิบายโดยใช้ การแจกแจงความน่าจะเป็น . เมื่ออินพุตอย่างน้อยหนึ่งรายการถูกอธิบายว่าเป็นการแจกแจงความน่าจะเป็นผลลัพธ์จะกลายเป็นการแจกแจงความน่าจะเป็นเช่นกัน คอมพิวเตอร์สุ่มดึงตัวเลขจากการแจกแจงอินพุตแต่ละรายการและคำนวณและบันทึกผลลัพธ์ การทำเช่นนี้ซ้ำหลายร้อยหรือหลายพันครั้งแต่ละครั้งเรียกว่าการทำซ้ำ เมื่อนำมารวมกันการทำซ้ำเหล่านี้จะประมาณการแจกแจงความน่าจะเป็นของผลลัพธ์สุดท้าย
- ขั้นตอนที่ 1: การเลือกหรือสร้างโมเดล ใช้แบบจำลองที่เรียบง่ายโดยเน้นที่การเน้นคุณลักษณะสำคัญของการใช้การแจกแจงความน่าจะเป็น โปรดทราบว่าในการเริ่มต้นโมเดลนี้ไม่แตกต่างจากโมเดล Excel อื่น ๆ โดยปลั๊กอินจะทำงานร่วมกับโมเดลและสเปรดชีตที่มีอยู่ของคุณ
- ขั้นตอนที่ 2: การสร้างการกระจายความน่าจะเป็นครั้งแรก ขั้นแรกเราต้องรวบรวมข้อมูลที่จำเป็นสำหรับการตั้งสมมติฐานจากนั้นเราต้องเลือกการแจกแจงความน่าจะเป็นที่ถูกต้องเพื่อแทรก สิ่งสำคัญคือต้องสังเกตว่าแหล่งที่มาของปัจจัยนำเข้า / สมมติฐานที่สำคัญนั้นเหมือนกันไม่ว่าคุณจะใช้แนวทางใดในการจัดการกับความไม่แน่นอน จากนั้นคุณจะดำเนินการและแทนที่ค่าอินพุตหลักของเราด้วยการแจกแจงความน่าจะเป็นทีละรายการ จากนั้นคุณจะต้องเลือกการแจกแจงที่คุณต้องการใช้ (เช่นปกติ)
- ขั้นตอนที่ 3: ขยายการคาดการณ์รายได้จากหนึ่งปีเป็นหลายปี ด้วยการสร้างแบบจำลองมอนติคาร์โลโปรดคำนึงถึงความไม่แน่นอนและการแจกแจงความน่าจะเป็นซ้อนทับกันเช่นเมื่อเวลาผ่านไป อีกแนวทางหนึ่งคือการมีการแจกแจงอิสระห้าครั้งต่อปี
- ขั้นตอนที่ 4: การแสดงระยะขอบเป็นการกระจายความน่าจะเป็น ที่นี่เราสามารถใช้ฟังก์ชันสหสัมพันธ์เพื่อจำลองสถานการณ์ที่มีความสัมพันธ์ที่ชัดเจนระหว่างส่วนแบ่งการตลาดแบบสัมพัทธ์และความสามารถในการทำกำไรซึ่งสะท้อนถึงการประหยัดจากขนาด และขึ้นอยู่กับเวลาที่มีขนาดของธุรกรรมและปัจจัยอื่น ๆ มักจะเหมาะสมที่จะสร้างรูปแบบการดำเนินงานและป้อนตัวแปรที่ไม่แน่นอนที่สุดอย่างชัดเจน ซึ่งรวมถึงปริมาณและราคาผลิตภัณฑ์ราคาสินค้าโภคภัณฑ์อัตราแลกเปลี่ยนรายการโฆษณาค่าโสหุ้ยที่สำคัญผู้ใช้ที่ใช้งานรายเดือนและรายได้เฉลี่ยต่อหน่วย (ARPU) นอกจากนี้ยังเป็นไปได้ที่จะสร้างโมเดลไม่เพียง แต่ตัวแปรจำนวนเช่นเวลาในการพัฒนาเวลาในการออกสู่ตลาดหรืออัตราการนำไปใช้ของตลาด
- ขั้นตอนที่ 5: งบดุลและงบกระแสเงินสด เมื่อใช้แนวทางที่ระบุไว้ตอนนี้เราสามารถดำเนินการต่อผ่านงบดุลและงบกระแสเงินสดเติมข้อมูลด้วยสมมติฐานและใช้การแจกแจงความน่าจะเป็นในกรณีที่เหมาะสม
- ขั้นตอนที่ 6: สรุปโมเดล การสร้างแบบจำลองมอนติคาร์โลมีขั้นตอนเพิ่มเติมอีกหนึ่งขั้นเมื่อเทียบกับแบบจำลองทางการเงินมาตรฐาน: เซลล์ที่เราต้องการประเมินผลลัพธ์จะต้องถูกกำหนดให้เป็นเซลล์เอาต์พุตโดยเฉพาะ ซอฟต์แวร์จะบันทึกผลลัพธ์ของการทำซ้ำแต่ละครั้งของการจำลองสำหรับเซลล์เหล่านั้นเพื่อให้เราประเมินหลังจากการจำลองเสร็จสิ้นเซลล์ทั้งหมดในแบบจำลองทั้งหมดจะถูกคำนวณใหม่ด้วยการทำซ้ำแต่ละครั้ง แต่ผลลัพธ์ของการทำซ้ำในเซลล์อื่นซึ่งไม่ใช่ ถูกกำหนดให้เป็นเซลล์อินพุตหรือเอาต์พุตจะสูญหายและไม่สามารถวิเคราะห์ได้หลังจากการจำลองเสร็จสิ้น เมื่อคุณสร้างแบบจำลองเสร็จแล้วก็ถึงเวลาเรียกใช้การจำลองเป็นครั้งแรกเพียงแค่กด 'เริ่มการจำลอง' และรอสักครู่
- ขั้นตอนที่ 7: การตีความผลลัพธ์ ตอนนี้เราสามารถเห็นได้อย่างชัดเจนว่ามีผลลัพธ์ที่เป็นไปได้หลายประการเกี่ยวกับค่านั้นโดยมีความน่าจะเป็นที่แตกต่างกัน สิ่งนี้ช่วยให้เราสามารถเรียบเรียงคำถามใหม่ได้เช่น 'เราจะบรรลุอัตราผลตอบแทนที่เป็นอุปสรรคด้วยการลงทุนนี้หรือไม่?' ถึง 'เรามีแนวโน้มที่จะตีหรือเกินอัตราอุปสรรค์ของเราได้อย่างไร? คุณสามารถสำรวจว่าผลลัพธ์ใดมีแนวโน้มมากที่สุดโดยใช้ตัวอย่างเช่นช่วงความเชื่อมั่น การแสดงภาพมีประโยชน์เมื่อสื่อสารผลลัพธ์ไปยังผู้มีส่วนได้ส่วนเสียที่แตกต่างกันและคุณสามารถซ้อนทับผลลัพธ์จากธุรกรรมอื่น ๆ เพื่อเปรียบเทียบด้วยสายตาว่ารายการปัจจุบันน่าสนใจเพียงใดและ (ไม่) บางอย่างเมื่อเทียบกับรายการอื่น ๆ
- ApeeScape Finance สามารถช่วยคุณในทุกความต้องการในการสร้างแบบจำลองของคุณด้วย ผู้เชี่ยวชาญด้าน Excel , ที่ปรึกษาการสร้างแบบจำลองทางการเงิน , ผู้เชี่ยวชาญด้านการประเมินค่า และ ผู้เชี่ยวชาญด้านการพยากรณ์การเงิน .
บทนำ
ประการแรกความมั่นใจเพียงอย่างเดียวคือไม่มีความแน่นอน ประการที่สองการตัดสินใจทุกครั้งเป็นเรื่องของการชั่งน้ำหนักความน่าจะเป็น ประการที่สามแม้จะมีความไม่แน่นอนเราต้องตัดสินใจและเราต้องปฏิบัติ และสุดท้ายเราต้องตัดสินการตัดสินใจไม่เพียง แต่ผลลัพธ์เท่านั้น แต่ยังรวมถึงการตัดสินใจเหล่านั้นด้วย - โรเบิร์ตอี. รูบิน
สิ่งที่สำคัญและท้าทายที่สุดประการหนึ่งของ การพยากรณ์ กำลังจัดการกับความไม่แน่นอนที่มีอยู่ในการตรวจสอบอนาคต หลังจากสร้างและสร้างโมเดลทางการเงินและการดำเนินงานหลายร้อยแบบสำหรับ LBO การระดมทุนเริ่มต้นงบประมาณการควบรวมกิจการและแผนกลยุทธ์ขององค์กรตั้งแต่ปี 2546 ฉันได้เห็นวิธีการต่างๆมากมายในการทำเช่นนั้น ซีอีโอ CFO สมาชิกในคณะกรรมการนักลงทุนหรือคณะกรรมการการลงทุนทุกคนต่างนำประสบการณ์และแนวทางของตนเองในการประมาณการทางการเงินและความไม่แน่นอนโดยได้รับอิทธิพลจากสิ่งจูงใจที่แตกต่างกัน บ่อยครั้งการเปรียบเทียบผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นจริงกับการคาดการณ์ทำให้เกิดความขอบคุณว่าความเบี่ยงเบนระหว่างการคาดการณ์และผลลัพธ์ที่แท้จริงจะมีขนาดใหญ่เพียงใดดังนั้นจึงจำเป็นต้องเข้าใจและตระหนักถึงความไม่แน่นอนอย่างชัดเจน
ในตอนแรกฉันเริ่มใช้การวิเคราะห์สถานการณ์และความอ่อนไหวเพื่อสร้างแบบจำลองความไม่แน่นอนและยังคงคิดว่าเครื่องมือเหล่านี้มีประโยชน์มาก นับตั้งแต่เพิ่มการจำลองมอนติคาร์โลลงในกล่องเครื่องมือของฉันในปี 2010 ฉันพบว่าสิ่งเหล่านี้เป็นเครื่องมือที่มีประสิทธิภาพอย่างมากในการปรับแต่งและปรับปรุงวิธีคิดเกี่ยวกับความเสี่ยงและความน่าจะเป็นของคุณ ฉันใช้แนวทางสำหรับทุกอย่างตั้งแต่การสร้างการประเมินมูลค่า DCF การประเมินมูลค่าตัวเลือกการโทรในการควบรวมกิจการและพูดคุยเกี่ยวกับความเสี่ยงกับผู้ให้กู้เพื่อหาแหล่งเงินทุนและชี้นำการจัดสรรเงินทุน VC สำหรับสตาร์ทอัพ แนวทางดังกล่าวได้รับการตอบรับเป็นอย่างดีจากสมาชิกคณะกรรมการนักลงทุนและทีมผู้บริหารระดับสูง ในบทความนี้ฉันให้คำแนะนำทีละขั้นตอนเกี่ยวกับการใช้การจำลองมอนติคาร์โลในทางปฏิบัติโดยการสร้างแบบจำลองการประเมินค่า DCF
ทุกการตัดสินใจเป็นเรื่องของความน่าจะเป็นในการชั่งน้ำหนัก
ก่อนที่จะเริ่มด้วยกรณีศึกษาเรามาดูวิธีการต่างๆในการจัดการกับความไม่แน่นอนกัน แนวคิดของ มูลค่าที่คาดหวัง - ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักความน่าจะเป็นของกระแสเงินสดในทุกสถานการณ์ที่เป็นไปได้คือ Finance 101 แต่ผู้เชี่ยวชาญด้านการเงินและผู้มีอำนาจตัดสินใจในวงกว้างจะใช้แนวทางที่แตกต่างกันมากเมื่อแปลข้อมูลเชิงลึกง่ายๆนี้ไปสู่การปฏิบัติ แนวทางนี้มีตั้งแต่การไม่ตระหนักหรือพูดถึงความไม่แน่นอนเลยในแง่หนึ่งไปจนถึงโมเดลและซอฟต์แวร์ที่ซับซ้อนในอีกด้านหนึ่ง ในบางกรณีผู้คนมักใช้เวลาในการพูดคุยเกี่ยวกับความน่าจะเป็นมากกว่าการคำนวณกระแสเงินสด
นอกเหนือจากการไม่ระบุเพียงวิธีการจัดการความไม่แน่นอนในการคาดการณ์ระยะกลางหรือระยะยาว หลายคนน่าจะคุ้นเคยกับคุณ
| การสร้างสถานการณ์เดียว แนวทางนี้เป็นค่าเริ่มต้นสำหรับงบประมาณการเริ่มต้นธุรกิจจำนวนมากและแม้แต่การตัดสินใจลงทุน นอกจากจะไม่มีข้อมูลใด ๆ เกี่ยวกับระดับความไม่แน่นอนหรือการรับรู้ว่าผลลัพธ์อาจแตกต่างไปจากการคาดการณ์อาจมีความคลุมเครือและตีความแตกต่างกันไปตามผู้มีส่วนได้ส่วนเสีย บางคนอาจตีความว่าเป็นเป้าหมายที่ยืดออกซึ่งผลลัพธ์ที่แท้จริงมีแนวโน้มที่จะสั้นลงมากกว่าที่จะเกิน บางคนมองว่าเป็นผลการดำเนินงานพื้นฐานที่มีกลับหัวมากกว่าขาลง คนอื่นอาจมองว่ามันเป็น 'Base Case' ที่มีความน่าจะเป็น 50/50 ขึ้นและลง ในบางวิธีโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับการเริ่มต้นธุรกิจมีความทะเยอทะยานมากและความล้มเหลวหรือความขาดแคลนเป็นผลลัพธ์ที่มีแนวโน้มมากขึ้นในระยะไกล แต่จะใช้อัตราคิดลดที่สูงขึ้นเพื่อพยายามอธิบายถึงความเสี่ยง |  ปัจจัยการผลิตในการคาดการณ์กระแสเงินสดระยะยาวภายใต้แนวทางนี้เป็นการประมาณการแบบจุดทั้งหมดโดยให้ผลการประเมินจุด 50 ล้านยูโรในตัวอย่างนี้โดยมีความน่าจะเป็นโดยปริยาย 100% |
| การสร้างสถานการณ์ต่างๆ แนวทางนี้ตระหนักดีว่าความเป็นจริงไม่น่าจะเกิดขึ้นตามแผนที่กำหนดเพียงแผนเดียว
|  สถานการณ์ที่แตกต่างกันสามสถานการณ์ให้ผลลัพธ์ที่แตกต่างกันสามประการที่นี่สันนิษฐานว่ามีโอกาสเท่ากัน ความน่าจะเป็นของผลลัพธ์นอกสถานการณ์สูงและต่ำไม่ได้รับการพิจารณา |
| การสร้างกรณีฐานกลับหัวและขาลงพร้อมความน่าจะเป็นที่รับรู้อย่างชัดเจน นั่นคือกรณีหมีและวัวมีความน่าจะเป็น 25% ในแต่ละหางและการประมาณมูลค่ายุติธรรมแสดงถึงจุดกึ่งกลาง ประโยชน์ที่เป็นประโยชน์จากมุมมองของการจัดการความเสี่ยงคือการวิเคราะห์ความเสี่ยงด้านท้ายอย่างชัดเจนนั่นคือเหตุการณ์ที่อยู่นอกสถานการณ์กลับหัวและลง | ภาพประกอบจาก คู่มือการประเมินค่า Morningstar  |
| ใช้การแจกแจงความน่าจะเป็นและการจำลองแบบมอนติคาร์โล การใช้การแจกแจงความน่าจะเป็นช่วยให้คุณสามารถจำลองและเห็นภาพผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดในการคาดการณ์ สิ่งนี้สามารถทำได้ไม่เพียง แต่ในระดับมวลรวมเท่านั้น แต่ยังรวมถึงอินพุตสมมติฐานและไดรเวอร์โดยละเอียดอีกด้วย จากนั้นใช้วิธีมอนติคาร์โลในการคำนวณการแจกแจงความน่าจะเป็นที่เป็นผลลัพธ์ในระดับรวมทำให้สามารถวิเคราะห์ได้ว่าตัวแปรที่ไม่แน่นอนหลายตัวส่งผลต่อความไม่แน่นอนของผลลัพธ์โดยรวมอย่างไร บางทีที่สำคัญที่สุดแนวทางนี้บังคับให้ทุกคนที่เกี่ยวข้องกับการวิเคราะห์และการตัดสินใจรับรู้อย่างชัดเจนถึงความไม่แน่นอนที่มีอยู่ในการพยากรณ์และคิดในความน่าจะเป็น เช่นเดียวกับวิธีการอื่น ๆ นี้มีข้อเสียรวมถึงความเสี่ยงของความแม่นยำที่ผิดพลาดและทำให้เกิดความมั่นใจมากเกินไปที่อาจมาพร้อมกับการใช้แบบจำลองที่ซับซ้อนมากขึ้นและงานเพิ่มเติมที่จำเป็นในการเลือกการแจกแจงความน่าจะเป็นที่เหมาะสมและประมาณค่าพารามิเตอร์ของพวกเขาในกรณีที่เป็นเพียงการประมาณการชี้เท่านั้น ใช้แล้ว |  |
การจำลองมอนติคาร์โลคืออะไร?
การจำลองมอนติคาร์โล จำลองความน่าจะเป็นของผลลัพธ์ที่แตกต่างกันใน การคาดการณ์ทางการเงิน และประมาณการ พวกเขาได้รับชื่อจากพื้นที่มอนติคาร์โลในโมนาโกซึ่งมีชื่อเสียงระดับโลกในด้านคาสิโนระดับไฮเอนด์ ผลลัพธ์แบบสุ่มเป็นศูนย์กลางของเทคนิคเช่นเดียวกับรูเล็ตและสล็อตแมชชีน การจำลองมอนติคาร์โลมีประโยชน์ในหลากหลายสาขาเช่นวิศวกรรมการจัดการโครงการ การสำรวจน้ำมันและก๊าซและอุตสาหกรรมที่ต้องใช้เงินทุนสูงอื่น ๆ , R&D และการประกันภัย ที่นี่ฉันมุ่งเน้นไปที่การใช้งานในด้านการเงินและธุรกิจ
การแจกแจงความน่าจะเป็น
ในการจำลองข้อมูลอินพุตที่ไม่แน่นอนจะอธิบายโดยใช้ การแจกแจงความน่าจะเป็น อธิบายโดยพารามิเตอร์เช่นค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ตัวอย่างปัจจัยการผลิตในประมาณการทางการเงินอาจเป็นอะไรก็ได้ตั้งแต่รายได้และส่วนต่างไปจนถึงสิ่งที่ละเอียดกว่าเช่นราคาสินค้าโภคภัณฑ์ค่าใช้จ่ายด้านทุนสำหรับการขยายตัวหรืออัตราแลกเปลี่ยนเงินตราต่างประเทศ
เมื่อหนึ่งหรือมากกว่าอินพุตถูกอธิบายว่าเป็นการแจกแจงความน่าจะเป็นผลลัพธ์จะกลายเป็นการแจกแจงความน่าจะเป็นด้วย คอมพิวเตอร์สุ่มดึงตัวเลขจากการแจกแจงอินพุตแต่ละรายการและคำนวณและบันทึกผลลัพธ์ การทำเช่นนี้ซ้ำหลายร้อยหลายพันครั้งหรือหลายหมื่นครั้งแต่ละครั้งเรียกว่าการวนซ้ำ เมื่อนำมารวมกันการทำซ้ำเหล่านี้จะประมาณการแจกแจงความน่าจะเป็นของผลลัพธ์สุดท้าย
ประเภทของอินพุต
การแจกแจงอินพุตสามารถเป็นได้ ต่อเนื่อง โดยที่ค่าที่สร้างแบบสุ่มสามารถรับค่าใดก็ได้ภายใต้การแจกแจง (ตัวอย่างเช่นการแจกแจงปกติ) หรือ ไม่ต่อเนื่อง โดยที่ความน่าจะเป็นจะแนบมากับสถานการณ์ที่แตกต่างกันสองสถานการณ์ขึ้นไป
การจำลองยังสามารถมีการแจกแจงประเภทต่างๆผสมกัน ยกตัวอย่างเช่นโครงการวิจัยและพัฒนาด้านเภสัชกรรมที่มีหลายขั้นตอนซึ่งแต่ละขั้นตอนมีโอกาสที่จะประสบความสำเร็จหรือล้มเหลวโดยไม่ต่อเนื่อง สิ่งนี้สามารถใช้ร่วมกับการแจกแจงแบบต่อเนื่องที่อธิบายจำนวนเงินลงทุนที่ไม่แน่นอนที่จำเป็นสำหรับแต่ละขั้นตอนและรายได้ที่อาจเกิดขึ้นหากโครงการส่งผลให้ผลิตภัณฑ์ออกสู่ตลาด แผนภูมิด้านล่างแสดงผลลัพธ์จากการจำลองดังกล่าว: ความน่าจะเป็นประมาณ 65% ที่จะสูญเสียเงินลงทุนทั้งหมด 5 ล้านยูโรถึง 50 ล้านยูโร (มูลค่าปัจจุบัน) และความน่าจะเป็น ~ 35% ที่จะได้รับผลตอบแทนสุทธิมากที่สุดในช่วง € 100 ถึง€ 250 - ข้อมูลที่จะสูญหายไปหากเมตริกเอาต์พุตหลักเช่น กระจก หรือ NPV แสดงเป็นค่าประมาณแบบจุดแทนที่จะเป็นการแจกแจงความน่าจะเป็น
การจำลองมอนติคาร์โลในทางปฏิบัติ
เหตุผลหนึ่งที่ไม่ได้ใช้การจำลองแบบมอนติคาร์โลในวงกว้างเพราะเครื่องมือทางการเงินแบบวันต่อวันโดยทั่วไปไม่รองรับการจำลองได้ดีนัก Excel และ Google ชีตมีตัวเลขหรือสูตรหนึ่งผลลัพธ์ในแต่ละเซลล์และแม้ว่าจะสามารถกำหนดการแจกแจงความน่าจะเป็นและสร้างตัวเลขสุ่มได้ แต่การสร้างแบบจำลองทางการเงินด้วยฟังก์ชันมอนติคาร์โลตั้งแต่เริ่มต้นนั้นเป็นเรื่องยุ่งยาก และในขณะที่สถาบันการเงินและ บริษัท การลงทุนหลายแห่งใช้การจำลองแบบมอนติคาร์โลในการประเมินมูลค่าตราสารอนุพันธ์การวิเคราะห์พอร์ตการลงทุนและอื่น ๆ โดยทั่วไปแล้วเครื่องมือของพวกเขาจะได้รับการพัฒนาขึ้นภายใน บริษัท มีกรรมสิทธิ์หรือมีราคาแพงมากซึ่งทำให้ผู้เชี่ยวชาญด้านการเงินแต่ละรายไม่สามารถเข้าถึงได้
ดังนั้นฉันต้องการดึงดูดความสนใจไปที่ปลั๊กอิน Excel เช่น @ ความเสี่ยง โดย Palisade ModelRisk โดย Vose และ RiskAMP ซึ่งช่วยลดความซับซ้อนในการทำงานกับการจำลองแบบมอนติคาร์โลและช่วยให้คุณสามารถรวมเข้ากับโมเดลที่คุณมีอยู่ได้ ในคำแนะนำต่อไปนี้ฉันจะใช้ @RISK
กรณีศึกษา: การคาดการณ์กระแสเงินสดด้วยการจำลองมอนติคาร์โล
ให้เราตรวจสอบตัวอย่างง่ายๆที่แสดงให้เห็นถึงแนวคิดหลักของการจำลองมอนติคาร์โล: การคาดการณ์กระแสเงินสดห้าปี ในคำแนะนำนี้ฉันตั้งค่าและเติมข้อมูลแบบจำลองกระแสเงินสดพื้นฐานเพื่อวัตถุประสงค์ในการประเมินค่าค่อยๆแทนที่อินพุตด้วยการแจกแจงความน่าจะเป็นและสุดท้ายเรียกใช้การจำลองและวิเคราะห์ผลลัพธ์
ขั้นตอนที่ 1. การเลือกหรือสร้างแบบจำลอง
ในการเริ่มต้นฉันใช้แบบจำลองง่ายๆโดยเน้นที่การเน้นคุณสมบัติหลักของการใช้การแจกแจงความน่าจะเป็น โปรดทราบว่าในการเริ่มต้นโมเดลนี้ไม่แตกต่างจากโมเดล Excel อื่น ๆ ปลั๊กอินที่ฉันกล่าวถึงข้างต้นใช้งานได้กับโมเดลและสเปรดชีตที่คุณมีอยู่ แบบจำลองด้านล่างนี้เป็นรุ่นที่วางจำหน่ายทั่วไปโดยมีสมมติฐานเพื่อสร้างสถานการณ์หนึ่ง
ขั้นตอนที่ 2. การสร้างการกระจายความน่าจะเป็นขั้นแรก
ขั้นแรกเราต้องรวบรวมข้อมูลที่จำเป็นสำหรับการตั้งสมมติฐานจากนั้นเราต้องเลือกการแจกแจงความน่าจะเป็นที่ถูกต้องเพื่อแทรก สิ่งสำคัญคือต้องทราบว่าแหล่งที่มาของข้อมูล / สมมติฐานหลักนั้นเหมือนกันไม่ว่าคุณจะใช้แนวทางใดในการจัดการกับความไม่แน่นอน ความขยันเนื่องจากการค้า การทบทวนแผนธุรกิจของ บริษัท อย่างครอบคลุมในบริบทของการพัฒนาตลาดที่คาดการณ์ไว้แนวโน้มของอุตสาหกรรมและพลวัตการแข่งขันโดยทั่วไปจะรวมถึงการประมาณค่าจากข้อมูลในอดีตการรวมความคิดเห็นของผู้เชี่ยวชาญการทำวิจัยตลาดและการสัมภาษณ์ผู้เข้าร่วมตลาด จากประสบการณ์ของฉันผู้เชี่ยวชาญและผู้เข้าร่วมตลาดยินดีที่จะหารือเกี่ยวกับสถานการณ์ความเสี่ยงและช่วงของผลลัพธ์ที่แตกต่างกัน อย่างไรก็ตามส่วนใหญ่ไม่ได้อธิบายการแจกแจงความน่าจะเป็นอย่างชัดเจน
ตอนนี้ให้เราดูและแทนที่ค่าอินพุตหลักของเราด้วยการแจกแจงความน่าจะเป็นทีละรายการโดยเริ่มจากการเติบโตของยอดขายโดยประมาณสำหรับปีที่คาดการณ์แรก (2018) ปลั๊กอิน @RISK สำหรับ Excel สามารถประเมินได้ด้วยการทดลองใช้ฟรี 15 วันเพื่อให้คุณสามารถดาวน์โหลดได้จากไฟล์ เว็บไซต์ Palisade และติดตั้งด้วยการคลิกเพียงไม่กี่ครั้ง เมื่อเปิดใช้งานปลั๊กอิน @RISK ให้เลือกเซลล์ที่คุณต้องการให้มีการกระจายและเลือก“ กำหนดการกระจาย” ในเมนู
จากนั้นคุณเลือกหนึ่งจากจานสีของการแจกแจงที่ปรากฏขึ้น ซอฟต์แวร์ @RISK มีการแจกแจงให้เลือกมากกว่า 70 แบบดังนั้นการเลือกอย่างใดอย่างหนึ่งอาจดูเหมือนล้นหลามในตอนแรก ด้านล่างนี้เป็นคำแนะนำสำหรับกำมือหนึ่งที่ฉันใช้บ่อยที่สุด:
| ปกติ. กำหนดโดยค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน นี่เป็นจุดเริ่มต้นที่ดีเนื่องจากความเรียบง่ายและเหมาะเป็นส่วนเสริมของแนวทาง Morningstar ซึ่งคุณกำหนดการกระจายที่อาจครอบคลุมสถานการณ์หรือช่วงที่กำหนดไว้แล้วสำหรับอินพุตที่กำหนดเพื่อให้แน่ใจว่ากรณีต่างๆมีความสมมาตรรอบตัวพิมพ์พื้นฐานและ ความน่าจะเป็นในแต่ละหางดูสมเหตุสมผล (พูด 25% ตามตัวอย่าง Morningstar) |  |
| ช่วงเวลาของจอห์นสัน การเลือกสิ่งนี้ช่วยให้คุณกำหนดการแจกแจงแบบเบ้และการแจกแจงที่มีหางที่อ้วนขึ้นหรือบางลงได้ (ในทางเทคนิคการเพิ่ม ความเบ้ และ เคอร์โทซิส พารามิเตอร์) เบื้องหลังสิ่งนี้ใช้อัลกอริทึมในการเลือกหนึ่งในสี่การแจกแจงซึ่งสะท้อนถึงพารามิเตอร์ที่เลือกทั้งสี่พารามิเตอร์ แต่ผู้ใช้มองไม่เห็นสิ่งที่เราต้องโฟกัสก็คือพารามิเตอร์
|  |
| ไม่ต่อเนื่อง ในกรณีที่ความน่าจะเป็นถูกกำหนดให้กับค่าเฉพาะสองค่าขึ้นไป ย้อนกลับไปที่ตัวอย่างโครงการวิจัยและพัฒนาแบบทีละขั้นในตอนแรกความน่าจะเป็นของความสำเร็จในแต่ละขั้นตอนจะถูกจำลองเป็นการแจกแจงแบบไม่ต่อเนื่องแบบไบนารีโดยให้ผลลัพธ์เป็น 1 แทนความสำเร็จและ 0 ความล้มเหลว |  |
| อุปกรณ์จัดจำหน่าย เมื่อคุณมีจุดข้อมูลในอดีตจำนวนมากฟังก์ชันการปรับการกระจายจะมีประโยชน์ นี่ไม่ได้หมายถึงการเติบโตของยอดขายในอดีตสามหรือสี่ปี แต่ข้อมูลอนุกรมเวลาเช่นราคาสินค้าโภคภัณฑ์อัตราแลกเปลี่ยนสกุลเงินหรือราคาตลาดอื่น ๆ ที่ประวัติสามารถให้ข้อมูลที่เป็นประโยชน์เกี่ยวกับแนวโน้มในอนาคตและระดับความไม่แน่นอน |  |
| การรวมการแจกแจงที่แตกต่างกันเป็นหนึ่งเดียว เพื่อลดผลกระทบที่อาจเกิดขึ้นจากอคติของแต่ละบุคคลมักเป็นความคิดที่ดีที่จะรวมข้อมูลที่ได้จากแหล่งข้อมูลต่างๆเข้ากับสมมติฐานและ / หรือเพื่อทบทวนและอภิปรายผลการวิจัย มีแนวทางที่แตกต่างกัน:
|  น้ำหนัก: 20%  น้ำหนัก: 20%  น้ำหนัก: 60%  |
| ด้วยมือเปล่า. เพื่อแสดงการแจกจ่ายอย่างรวดเร็วโดยเป็นส่วนหนึ่งของการอภิปรายหรือหากคุณต้องการการแจกจ่ายเมื่อร่างแบบจำลองที่ไม่ได้สร้างขึ้นจากจานสีที่มีอยู่อย่างง่ายดายฟังก์ชันการทำงานด้วยมือเปล่าจะมีประโยชน์ ตามชื่อนี้จะช่วยให้คุณสามารถวาดการกระจายโดยใช้เครื่องมือวาดภาพอย่างง่าย |  |
ตอนนี้เราเห็นภาพของการแจกแจงโดยมีพารามิเตอร์สองสามตัวทางด้านซ้ายมือ ค่าเฉลี่ย และ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน สัญลักษณ์ควรดูคุ้นเคย ในกรณีของการแจกแจงแบบปกติค่าเฉลี่ยจะเป็นค่าที่เราป้อนไว้ก่อนหน้านี้เป็นค่าเดียวในเซลล์ นี่คือตัวอย่างการแจกแจงความน่าจะเป็นในการขายปี 2018 โดย 10% เป็นตัวแทนของค่าเฉลี่ย ในขณะที่แบบจำลองทั่วไปของคุณจะเน้นเฉพาะตัวเลข 10% หรือมีสถานการณ์ 'กระทิง' และ 'หมี' ที่อาจเติบโต 15% และ 5% ตามลำดับตอนนี้ให้ข้อมูลเกี่ยวกับผลลัพธ์ที่คาดว่าจะได้รับทั้งหมด
ข้อดีอย่างหนึ่งของการจำลองแบบมอนติคาร์โลคือผลลัพธ์ที่มีความน่าจะเป็นต่ำสามารถกระตุ้นการคิดและการอภิปรายได้ เฉพาะการแสดงสถานการณ์กลับหัวและลงเท่านั้นที่สามารถทำให้เกิดความเสี่ยงที่ผู้มีอำนาจตัดสินใจตีความสิ่งเหล่านั้นว่าเป็นขอบเขตภายนอกโดยไม่สนใจสถานการณ์ใด ๆ ที่อยู่ภายนอก ซึ่งอาจส่งผลให้การตัดสินใจมีข้อบกพร่องโดยมีการเปิดรับผลลัพธ์ที่เกินกว่าที่องค์กรหรือส่วนบุคคลจะยอมรับความเสี่ยงได้ แม้แต่ความน่าจะเป็น 5% หรือ 1% ก็อาจไม่สามารถยอมรับได้หากสถานการณ์ที่เป็นปัญหาจะส่งผลร้ายแรง
ขั้นตอนที่ 3. ขยายการคาดการณ์รายได้จากหนึ่งปีเป็นหลายปี
ด้วยการสร้างแบบจำลองมอนติคาร์โลโปรดคำนึงถึงความไม่แน่นอนและการแจกแจงความน่าจะเป็นซ้อนทับกันเช่นเมื่อเวลาผ่านไป มาดูตัวอย่างกัน เนื่องจากยอดขายในแต่ละปีขึ้นอยู่กับการเติบโตในช่วงก่อนหน้านี้เราจึงสามารถเห็นภาพและเห็นว่ายอดขายปี 2565 ของเรามีความไม่แน่นอนมากกว่าปี 2018 (แสดงโดยใช้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานและช่วงความเชื่อมั่น 95% ในแต่ละปี) เพื่อความเรียบง่ายตัวอย่างด้านล่างระบุการเติบโตของปีหนึ่งปี 2018 จากนั้นจะใช้อัตราการเติบโตเดียวกันกับแต่ละปีถัดไปจนถึงปี 2565 อีกแนวทางหนึ่งคือการมีการแจกแจงอิสระ 5 ครั้งในแต่ละปี
ขั้นตอนที่ 4. การลงงบกำไรขาดทุนอย่างต่อเนื่อง - การแสดงส่วนต่างเป็นการกระจายความน่าจะเป็น
ตอนนี้เราประมาณการกระจายความน่าจะเป็นสำหรับส่วนต่าง EBIT ในปี 2018 (ไฮไลต์ด้านล่าง) ในทำนองเดียวกับที่เราทำเพื่อให้ยอดขายเติบโต
ที่นี่เราสามารถใช้ฟังก์ชันสหสัมพันธ์เพื่อจำลองสถานการณ์ที่มีความสัมพันธ์ที่ชัดเจนระหว่างส่วนแบ่งการตลาดแบบสัมพัทธ์และความสามารถในการทำกำไรซึ่งสะท้อนถึงการประหยัดจากขนาด สถานการณ์ที่มีการเติบโตของยอดขายสูงขึ้นเมื่อเทียบกับตลาดและส่วนแบ่งการตลาดสัมพัทธ์ที่สูงขึ้นตามลำดับสามารถจำลองให้มีความสัมพันธ์เชิงบวกกับอัตรากำไรจาก EBIT ที่สูงขึ้น ในอุตสาหกรรมที่โชคลาภของ บริษัท มีความสัมพันธ์อย่างมากกับปัจจัยภายนอกอื่น ๆ เช่นราคาน้ำมันหรืออัตราแลกเปลี่ยนเงินตราต่างประเทศการกำหนดการกระจายของปัจจัยนั้นและการสร้างแบบจำลองความสัมพันธ์กับยอดขายและความสามารถในการทำกำไรก็สมเหตุสมผล
ขึ้นอยู่กับเวลาที่มีขนาดของธุรกรรมและปัจจัยอื่น ๆ มักจะเหมาะสมที่จะสร้างรูปแบบการดำเนินงานและป้อนตัวแปรที่ไม่แน่นอนที่สุดอย่างชัดเจน ซึ่งรวมถึงปริมาณและราคาผลิตภัณฑ์ราคาสินค้าโภคภัณฑ์อัตราแลกเปลี่ยนรายการโฆษณาค่าโสหุ้ยที่สำคัญผู้ใช้ที่ใช้งานรายเดือนและรายได้เฉลี่ยต่อหน่วย (ARPU) นอกจากนี้ยังเป็นไปได้ที่จะสร้างโมเดลนอกเหนือจากตัวแปรจำนวนเช่นเวลาในการพัฒนาเวลาในการออกสู่ตลาดหรืออัตราการนำไปใช้ของตลาด
ขั้นตอนที่ 5. งบดุลและงบกระแสเงินสด
เมื่อใช้แนวทางที่ระบุไว้ตอนนี้เราสามารถดำเนินการต่อผ่านงบดุลและงบกระแสเงินสดเติมข้อมูลด้วยสมมติฐานและใช้การแจกแจงความน่าจะเป็นในกรณีที่เหมาะสม
หมายเหตุเกี่ยวกับ capex: สิ่งนี้สามารถจำลองได้ทั้งในจำนวนเงินที่แน่นอนหรือเป็นเปอร์เซ็นต์ของยอดขายซึ่งอาจใช้ร่วมกับการลงทุนแบบขั้นบันไดที่มากขึ้น ตัวอย่างเช่นโรงงานผลิตอาจมีขีด จำกัด กำลังการผลิตที่ชัดเจนและการลงทุนขยายขนาดใหญ่หรือโรงงานใหม่ที่จำเป็นเมื่อยอดขายเกินเกณฑ์ เนื่องจากการทำซ้ำ 1,000 หรือ 10,000 ครั้งที่กล่าวมาแต่ละครั้งจะเป็นการคำนวณแบบจำลองใหม่ทั้งหมดจึงเป็นสูตรง่ายๆที่เรียกต้นทุนการลงทุนหาก / เมื่อถึงปริมาณที่กำหนดสามารถใช้ได้
ขั้นตอนที่ 6. การสรุปโมเดล
การสร้างแบบจำลองมอนติคาร์โลมีขั้นตอนเพิ่มเติมอีกหนึ่งขั้นเมื่อเทียบกับแบบจำลองทางการเงินมาตรฐาน: เซลล์ที่เราต้องการประเมินผลลัพธ์จะต้องถูกกำหนดให้เป็นเซลล์เอาต์พุตโดยเฉพาะ ซอฟต์แวร์จะบันทึกผลลัพธ์ของการจำลองซ้ำแต่ละครั้งของเซลล์เหล่านั้นเพื่อให้เราประเมินหลังจากการจำลองเสร็จสิ้น เซลล์ทั้งหมดในแบบจำลองทั้งหมดจะถูกคำนวณใหม่ด้วยการทำซ้ำแต่ละครั้ง แต่ผลลัพธ์ของการทำซ้ำในเซลล์อื่นซึ่งไม่ได้กำหนดให้เป็นเซลล์อินพุตหรือเอาต์พุตจะสูญหายไปและไม่สามารถวิเคราะห์ได้หลังจากการจำลองเสร็จสิ้น ดังที่คุณเห็นในภาพหน้าจอด้านล่างเรากำหนดให้เซลล์ผลลัพธ์ MIRR เป็นเซลล์ผลลัพธ์
เมื่อคุณสร้างแบบจำลองเสร็จแล้วก็ถึงเวลาเรียกใช้การจำลองเป็นครั้งแรกโดยเพียงแค่กด 'เริ่มการจำลอง' และรอสักครู่
ขั้นตอนที่ 7. การตีความผลลัพธ์
ผลลัพธ์ที่แสดงเป็นความน่าจะเป็น ในขณะที่ก่อนหน้านี้แบบจำลองของเราให้ค่าเดียวสำหรับ IRR ที่แก้ไขแล้วตอนนี้เราสามารถเห็นได้อย่างชัดเจนว่ามีผลลัพธ์ที่เป็นไปได้หลายประการเกี่ยวกับค่านั้นโดยมีความน่าจะเป็นที่แตกต่างกัน วิธีนี้ช่วยให้เราสามารถเรียบเรียงคำถามใหม่ได้เช่น“ เราจะไปถึงอัตราผลตอบแทนที่เป็นอุปสรรคด้วยการลงทุนนี้หรือไม่” ถึง“ เรามีแนวโน้มที่จะตีหรือเกินอัตราอุปสรรค์ของเรามากน้อยเพียงใด” คุณสามารถสำรวจว่าผลลัพธ์ใดที่มีแนวโน้มมากที่สุดโดยใช้ตัวอย่างเช่นช่วงความเชื่อมั่น การแสดงภาพมีประโยชน์เมื่อสื่อสารผลลัพธ์ไปยังผู้มีส่วนได้ส่วนเสียที่แตกต่างกันและคุณสามารถวางซ้อนผลลัพธ์จากธุรกรรมอื่น ๆ เพื่อเปรียบเทียบด้วยสายตาว่ารายการปัจจุบันน่าสนใจเพียงใดและ (ไม่) บางอย่างเมื่อเทียบกับรายการอื่น ๆ (ดูด้านล่าง)
ทำความเข้าใจกับระดับของความไม่แน่นอนในผลลัพธ์สุดท้าย หากเราสร้างแผนภูมิของความแปรปรวนของกระแสเงินสดเมื่อเวลาผ่านไปคล้ายกับที่เราทำเพื่อการขายในตอนแรกจะเห็นได้ชัดว่าความแปรปรวนของกระแสเงินสดอิสระมีความสำคัญแม้จะมีความไม่แน่นอนเล็กน้อยในการขายและปัจจัยการผลิตอื่น ๆ ที่เราจำลองเป็นการกระจายความน่าจะเป็น โดยมีผลลัพธ์ตั้งแต่ประมาณ 0.5 ล้านยูโรไปจนถึง 5.0 ล้านยูโรซึ่งเป็นตัวคูณ 10 เท่าแม้จะมีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเพียงค่าเดียวก็ตาม นี่เป็นผลมาจากการวางสมมติฐานที่ไม่แน่นอนซ้อนทับกันซึ่งเป็นผลที่รวมทั้ง“ แนวตั้ง” ในช่วงหลายปีที่ผ่านมาและ“ แนวนอน” ลงมาในงบการเงิน การแสดงภาพให้ข้อมูลเกี่ยวกับความไม่แน่นอนทั้งสองประเภท
การวิเคราะห์ความไว: ขอแนะนำกราฟพายุทอร์นาโด ประเด็นสำคัญอีกประการหนึ่งคือการทำความเข้าใจว่าปัจจัยการผลิตใดมีผลกระทบมากที่สุดต่อผลลัพธ์สุดท้ายของคุณ ตัวอย่างคลาสสิกคือความสำคัญของอัตราส่วนลดหรือสมมติฐานมูลค่าเทอร์มินัลมักให้น้ำหนักน้อยเกินไปเมื่อเทียบกับการคาดการณ์กระแสเงินสด วิธีหนึ่งในการจัดการปัญหานี้โดยทั่วไปคือการใช้เมทริกซ์ที่คุณใส่คีย์อินพุตหนึ่งคีย์ในแต่ละแกนแล้วคำนวณผลลัพธ์ในแต่ละเซลล์ (ดูด้านล่าง) สิ่งนี้มีประโยชน์โดยเฉพาะอย่างยิ่งในสถานการณ์ที่การตัดสินใจขึ้นอยู่กับสมมติฐานหลัก ๆ หนึ่งหรือสองสามข้อ - ในสถานการณ์“ สิ่งที่คุณต้องเชื่อ” ผู้มีอำนาจตัดสินใจใน (เช่น) คณะกรรมการการลงทุนหรือทีมผู้บริหารระดับสูงอาจมีมุมมองที่แตกต่างกัน สมมติฐานหลักเหล่านั้นและเมทริกซ์ดังที่กล่าวมาข้างต้นทำให้แต่ละคนสามารถค้นหาค่าผลลัพธ์ที่ตรงกับมุมมองของพวกเขาและสามารถตัดสินใจลงคะแนนหรือให้คำแนะนำตามนั้น
เพิ่มประสิทธิภาพด้วยการจำลองมอนติคาร์โล เมื่อใช้การจำลองแบบมอนติคาร์โลแนวทางดังกล่าวสามารถเสริมด้วยอีกวิธีหนึ่ง: แผนภาพพายุทอร์นาโด การแสดงภาพนี้แสดงรายการอินพุตที่ไม่แน่นอนและสมมติฐานที่แตกต่างกันบนแกนแนวตั้งจากนั้นจะแสดงให้เห็นว่าผลกระทบของแต่ละรายการมีผลต่อผลลัพธ์สุดท้ายมากเพียงใด
สิ่งนี้มีประโยชน์หลายประการซึ่งหนึ่งในนั้นคือช่วยให้ผู้เตรียมการวิเคราะห์มั่นใจได้ว่าพวกเขาใช้เวลาและความพยายามในการทำความเข้าใจและตรวจสอบความถูกต้องของสมมติฐานโดยประมาณว่าแต่ละข้อมีความสำคัญอย่างไรสำหรับผลลัพธ์สุดท้าย นอกจากนี้ยังสามารถเป็นแนวทางในการสร้างเมทริกซ์การวิเคราะห์ความอ่อนไหวโดยเน้นว่าสมมติฐานใดเป็นกุญแจสำคัญ
อีกกรณีการใช้งานที่เป็นไปได้คือการจัดสรรชั่วโมงวิศวกรรมเงินทุนหรือทรัพยากรที่หายากอื่น ๆ เพื่อตรวจสอบความถูกต้องและ จำกัด การแจกแจงความน่าจะเป็นของสมมติฐานที่สำคัญที่สุด ตัวอย่างของสิ่งนี้ในทางปฏิบัติคือการเริ่มต้นระบบเทคโนโลยีใสที่ได้รับการสนับสนุนโดย VC ซึ่งฉันใช้วิธีนี้เพื่อสนับสนุนการตัดสินใจทั้งในการจัดสรรทรัพยากรและเพื่อตรวจสอบความเป็นไปได้ในเชิงพาณิชย์ของเทคโนโลยีและรูปแบบธุรกิจเพื่อให้แน่ใจว่าคุณได้แก้ปัญหาที่สำคัญที่สุดและ รวบรวมข้อมูลที่สำคัญที่สุดก่อน อัปเดตแบบจำลองย้ายค่าเฉลี่ยและปรับการแจกแจงความน่าจะเป็นและประเมินอีกครั้งอย่างต่อเนื่องหากคุณมุ่งเน้นไปที่การแก้ปัญหาที่ถูกต้อง
คำเตือนเล็กน้อย: ความไม่แน่นอนประเภทต่างๆ
ความน่าจะเป็นไม่ใช่เพียงการคำนวณอัตราต่อรองบนลูกเต๋าหรือตัวแปรที่ซับซ้อนกว่านั้น เป็นการยอมรับการขาดความมั่นใจในความรู้ของเราและการพัฒนาวิธีการจัดการกับความไม่รู้ของเรา - Nassim Nicholas Taleb
จะมีประโยชน์กับ แยกแยะ ระหว่าง ความเสี่ยง หมายถึงสถานการณ์ที่มีผลลัพธ์ในอนาคตซึ่งไม่ทราบแน่ชัด แต่เราสามารถคำนวณความน่าจะเป็นได้ที่ไหน (คิดว่าเป็นรูเล็ต) และ ความไม่แน่นอน โดยที่เราไม่สามารถประเมินความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ด้วยความแน่นอนใด ๆ
ในธุรกิจและการเงินสถานการณ์ส่วนใหญ่ที่เราเผชิญในทางปฏิบัติจะอยู่ที่ใดที่หนึ่งระหว่างสองสิ่งนั้น ยิ่งเราอยู่ใกล้ ความเสี่ยง ในตอนท้ายของสเปกตรัมนั้นยิ่งเรามั่นใจได้มากขึ้นว่าเมื่อใช้การแจกแจงความน่าจะเป็นเพื่อจำลองผลลัพธ์ในอนาคตที่เป็นไปได้ดังที่เราทำในการจำลองมอนติคาร์โลสิ่งเหล่านี้จะจับสถานการณ์ที่เรากำลังเผชิญอยู่ได้อย่างแม่นยำ
ยิ่งเราเข้าใกล้ ความไม่แน่นอน การสิ้นสุดของสเปกตรัมการใช้การจำลองแบบมอนติคาร์โล (หรือวิธีการเชิงปริมาณใด ๆ ) จะยิ่งท้าทายหรืออันตรายมากขึ้นเท่านั้น แนวคิดของ“ หางไขมัน ,” ซึ่งการแจกแจงความน่าจะเป็นอาจเป็นประโยชน์ แต่การแจกแจงความน่าจะเป็นมีพารามิเตอร์ที่ไม่ถูกต้อง ได้รับความสนใจอย่างมากในด้านการเงิน และมีสถานการณ์ที่แม้แต่อนาคตอันใกล้ก็ยังไม่มีความแน่นอนว่าการพยายามจับภาพในการแจกแจงความน่าจะเป็นทั้งหมดจะทำให้เข้าใจผิดมากกว่าที่จะเป็นประโยชน์
นอกเหนือจากการคำนึงถึงสิ่งที่กล่าวมาข้างต้นแล้วสิ่งสำคัญคือ 1) คำนึงถึงข้อบกพร่องของแบบจำลองของคุณด้วย 2) ระมัดระวังไม่ให้เกิดความเชื่อมั่นมากเกินไปซึ่งสามารถขยายได้ด้วยเครื่องมือที่ซับซ้อนมากขึ้นและ 3) คำนึงถึงความเสี่ยงที่มีนัยสำคัญ เหตุการณ์ที่อาจอยู่นอกสิ่งที่เคยเห็นมาก่อนหรือมุมมองที่เป็นเอกฉันท์
ในตอนท้ายของวันเป็นเรื่องของ Mindset ไม่ใช่โซลูชันทางเทคนิค
มีสองแนวคิดที่นี่และเป็นสิ่งสำคัญที่จะต้องแยกออกจากกัน: หนึ่งคือการรับรู้ถึงความไม่แน่นอนและความคิดของการคิดในความน่าจะเป็นและอีกแบบเป็นเครื่องมือที่ใช้ได้จริงอย่างหนึ่งเพื่อสนับสนุนการคิดนั้นและมีการสนทนาที่สร้างสรรค์เกี่ยวกับเรื่องนี้: การจำลองมอนติคาร์โลในสเปรดชีต .
ฉันไม่ได้ใช้การจำลองแบบมอนติคาร์โลในทุกรุ่นที่ฉันสร้างหรือทำงานในวันนี้หรือแม้แต่ส่วนใหญ่ แต่งานที่ฉันทำกับมันมีอิทธิพลต่อวิธีคิดเกี่ยวกับการพยากรณ์และการสร้างแบบจำลอง เพียงแค่ทำแบบฝึกหัดประเภทนี้ไม่กี่ครั้งหรือแม้แต่ครั้งเดียวก็สามารถมีอิทธิพลต่อวิธีที่คุณมองและตัดสินใจได้ เช่นเดียวกับแบบจำลองใด ๆ ที่เราใช้วิธีนี้ยังคงเป็นความเรียบง่ายขั้นต้นของโลกที่ซับซ้อนและนักพยากรณ์ด้านเศรษฐศาสตร์ธุรกิจและการเงินมี ประวัติที่น่าผิดหวัง เมื่อประเมินอย่างเป็นกลาง
แบบจำลองของเรายังห่างไกลจากความสมบูรณ์แบบ แต่เมื่อเวลาผ่านไปหลายปีและหลายสิบล้านดอลลาร์ / ยูโรที่ลงทุนหรือจัดสรรไว้อย่างอื่นแม้แต่การปรับปรุงความคิดและกระบวนการในการตัดสินใจของคุณเพียงเล็กน้อยก็สามารถเพิ่มมูลค่าที่สำคัญได้
ฉันใช้เวลา 98% ไปกับความน่าจะเป็น 2% - Lloyd Blankfein
ทำความเข้าใจพื้นฐาน
การจำลองมอนติคาร์โลใช้สำหรับอะไร?
การจำลองแบบมอนติคาร์โลใช้การแจกแจงความน่าจะเป็นเพื่อสร้างแบบจำลองและแสดงผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดของการคาดการณ์ สิ่งนี้สามารถทำได้ในระดับรวมและสำหรับอินพุตสมมติฐานและไดรเวอร์แต่ละรายการ จากนั้นใช้วิธีมอนติคาร์โลเพื่อคำนวณการแจกแจงความน่าจะเป็นในระดับมวลรวม
ทำไมพวกเขาถึงเรียกมันว่าการจำลองมอนติคาร์โล?
การจำลองมอนติคาร์โลสร้างชื่อจากพื้นที่มอนติคาร์โลในโมนาโกซึ่งมีชื่อเสียงระดับโลกในด้านคาสิโนระดับไฮเอนด์ ผลลัพธ์แบบสุ่มเป็นศูนย์กลางของเทคนิคเช่นเดียวกับรูเล็ตและสล็อตแมชชีน
